Математический аквариум (В. А. Уфнаровский); МЦНМО, 2017

Ознакомившись с бесплатным фрагментом, я предположил, что это будет книга с интересными математическими фактами, курьёзами и парадоксами наподобие "Занимательной математики" Перельмана. Но она оказалась гораздо глубже. Автор рассказывает о признаках, по которым математические задачи можно классифицировать, а также раскрывает подходы к решению этих классов задач. Подобным образом разобрано, если верить словам автора, около 200 задач: геометрических и тригонометрических, алгебраических с корнями, степенями и логарифмами, задачи на взвешивание, раскраску и перестановки, и множество других. В ходе решений применяются метод математической индукции, доказательство от противного, инварианты и симметрические многочлены. С неожиданных ракурсов рассматриваются и применяются для решения задач различные системы счисления.
Несмотря на то, что некоторые термины и понятия звучат незнакомо, материал книги должен быть доступен учащимся старших классов общеобразовательных школ. Книга наверняка окажется полезной трём категориям читателей:
- школьникам, которые хотят на высоком уровне участвовать в математических олимпиадах;
- абитуриентам, которым предстоит сдавать экзамен по математике при поступлении в вузы;
- молодым специалистам, которые готовятся к собеседованиям для трудоустройства в ИТ-компании на должности программистов-алгоритмистов.
А остальным любителям математики она подарит увлекательные интеллектуальные занятия на несколько вечеров.
В целом книга произвела впечатление доброжелательного репетитора. Можно с высокой степенью уверенности предположить, что школьники, которые потратят время и разберутся с изложенным материалом, смогут удивить одноклассников и учителей не меньше, чем Алиса Селезнёва. В заключение хочу привести слова автора, адресованные читателям: "У каждого - свои способности и склонности, а значит, у каждого свой путь к достижению [математической] культуры (и по времени, и по маршруту), но нет такого знания, которое познано одним человеком и не может быть познано другим. Познанное - познаваемо."